Analiza wrażliwości konstrukcji prętowych w liniowej dynamice

Celem monografii jest przybliżenie czytelnikowi podstawowych pojęć analizy wrażliwości w zagadnieniach dynamicznych i przedstawienie klasycznych metod matematycznych służących do wyznaczenia pochodnych rozwiązań.

Termin analiza wrażliwości obejmuje szeroką klasę zagadnień dotyczących wyznaczenia zmian rozwiązań, przy zmianie wybranych parametrów konstrukcji. Podstawą analizy wrażliwości jest rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych oraz metody rozwiązywania samych zagadnień mechanicznych. W odróżnieniu od zagadnień statycznych w dynamice konieczne jest rozwiązanie równań ruchu w czasie i poszukiwanie pochodnych rozwiązań jako funkcji określonych w czasie.

Przedmiotem niniejszej monografii jest analiza wrażliwości ograniczona do układów prętowych jako najczęściej występujących w praktyce projektowej budownictwa. W pracy przedstawiono dwie podstawowe metody analizy wrażliwości, tj. metodę bezpośrednią różniczkowania i metodę układu dołączonego. Ograniczono się do zagadnień dynamicznych, właściwych problemom budowlanym.

Monografia jest kontynuacją tematyki podjętej we wcześniejszej pracy autora pt.: Analiza wrażliwości konstrukcji prętowych w liniowej statyce. Rozszerzenie tematyki analizy wrażliwości z zagadnień statycznych na problemy dynamiczne polega nie tylko na wprowadzeniu parametru czasu do odpowiednich równań ruchu, ale chodzi również o fakt, iż zagadnienia dynamiki konstrukcji mogą być analizowane w znacznie szerszym zakresie spotykanych zjawisk niż problemy statyczne. Idzie tu o konieczność uwzględnienia nie tylko rozwiązania równań ruchu i ich wrażliwości, ale również należy analizować odpowiedzi ustalone konstrukcji na wzbudzenia harmoniczne (okresowe), a także zagadnienia wrażliwości częstości drgań własnych i odpowiadających im wektorów własnych (postaci drgań). Wymienione problemy znajdują praktyczne zastosowania, a ich rozwiązanie jest zadaniem konstruktorów w rozmaitych biurach projektowych zwłaszcza specjalizujących się w nietypowych rodzajach konstrukcji.

Monografia może być materiałem uzupełniającym klasyczne wykłady metody elementów skończonych w zakresie konstrukcji prętowych w statyce i dynamice na studiach II stopnia na kierunkach mechaniki i budownictwa oraz na studiach doktoranckich. Przydatna będzie również projektantom chcącym poszerzyć i uzupełnić swoją wiedzę z zakresu analizy układów prętowych. Może też być pomocna w zrozumieniu funkcjonowania oprogramowania, zawierającego algorytmy analizy wrażliwości i optymalizacji gradientowej.